ประวัตินักคณิตศาสตร์ที่สำคัญของโลก_003

ปีทาโกรัส (Pythagoras)

ประวัตินักคณิตศาสตร์ ยูคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria)

ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล มีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่องThe Elements หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Elements หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี
ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตรรกยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น เธลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และปีทาโกรัส (Pythagoras) อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วนหลัก การหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. คือ ตัวเลขตัวสุดท้ายที่นำไปหารได้ลงตัวดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140 ทำได้โดยนำ 140 ไปหาร 330 ได้ผลลัพธ์ 2 เหลือเศษ 50 นำ 50 ไปหาร 140 ได้ผลลัพธ์ 2 เหลือเศษ 40 นำ 40 ไปหาร 50 ได้ผลลัพธ์ 1 เหลือเศษ 10 นำ 10 ไปหาร 40 ได้ผลลัพธ์ 4 และเป็นการหารลงตัว ดังนั้น ห.ร.ม.ของ 330 กับ 140 คือ 10

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

หน้าที่ 5 ยกกำลังสอง

(2) ยกกำลังสอง

ยกกำลังสองอย่างไรดี

การเรียนรู้แบบบูรณาการสู่พหุปัญญา

โฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ http://www.vcharkarn.com/

เป็นนักจิตวิทยาพัฒนาการ จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด เขาเขียนหนังสือหลายเล่มเกี่ยวกับจิตวิทยาพัฒนาการ ซึ่งเน้นไปที่การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ในเด็กและผู้ใหญ่ เขาพบความสัมพันธ์ระหว่างศิลปะกับพัฒนาการของมนุษย์ ดังที่เขียนไว้ในหนังสือชื่อ Artful Scribbles มีเนื้อหาเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความคิดสร้างสรรค์ที่เบ่งบานในเด็กเล็ก และลดน้อยถอยลงเมื่อโตขึ้น เขาสรุปว่าเมื่อถึงตอนปลายของวัยเด็กเล็ก หรือเริ่มโตขึ้น เด็กมีทักษะอย่างใหม่คือทักษะทางด้านภาษา จึงไม่จำเป็นต้องสื่อสารด้วยศิลปะอีกต่อไปแล้ว ความคิดสร้างสรรค์จึงหดหายไป  โฮเวิรด์  การ์ดเนอร์  ผู้ซึ่งได้แสดงแนวคิดของเขาไว้ในหนังสือ Frames of Mind ที่ตีพิมพ์ขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1983 เขาได้กล่าวเกี่ยวกับแนวคิดของเขาว่า “คนเราทุกคนล้วนมีความฉลาดแต่ความฉลาดของแต่ละคนไม่เหมือนกันเลย”  ซึ่งจากคำกล่าวนี้เองจึงเป็นที่มาของทฤษฎีพหุปัญญาที่ได้รับความเชื่อถืออย่างมากมายในโลกยุคปัจจุบัน

                พหุปัญญา  หมายถึง  สติปัญญาความสามารถที่หลากหลายของบุคคลที่มีความสามารถที่มาจากการถูกควบคุมโดยสมองแต่ละส่วน และการพัฒนาสมองต้องได้รับการเลี้ยงดูจากสิ่งแวดล้อมที่เหมาะสม การส่งเสริมความสามารถทางสติปัญญาในการทำกิจกรรมต่าง ๆ อย่างมีเป้าหมาย คิดอย่างมีเหตุผลและต้องจัดให้เหมาะสมกับความแตกต่างระหว่างบุคคลเพื่อให้พัฒนาความสามารถทางสติปัญญาของบุคคลในการปรับตัวให้เข้ากับสิ่งแวดล้อมและสังคมได้อย่างมีประสิทธิภาพ